الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = 0.5 x^{2} + x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.5 x^{2} + x = y$ .

$0.5 x^{2} + x = y$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$0.5 x^{2} + x - y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 0.5$ و $b = 1$ و $c = - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot (- y))}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.5 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $0.5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 2 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}}{2 \cdot 0.5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $0.5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}}{1}$

خطوة 5.3

اقسِم $- 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}$ على $1$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 1 + \sqrt{1 + 2 y}$

$x = - 1 - \sqrt{1 + 2 y}$